1932 yılında İstanbul’da doğmuştur. Babası Cemil Bey “Mekteb-i Sultani” (Galatasaray Lisesi), annesi Leman Hanım Kudüs “Dame de Sion” mezunudur. Çocukluk yılları Beykoz – Paşabahçe – Bebek üçgeninde geçmiştir.

Ortaöğrenimini babasının görevi nedeniyle Zonguldak Çelikel Lisesi’nde tamamlamıştır.

1951 yılında ilk önce babasının isteğiyle İTÜ İnşaat Mühendisliği’ne kaydını yaptırmış, fakat hemen ardından kaydını İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi’ne almıştır.

1957 – 1958 döneminde İstanbul Tıp Fakültesinden mezun olmuş, 1958 yılında aynı fakültenin Nöroloji kürsüsüne asistan olarak girmiştir. Fahri asistan ünvanı ile sürdürdüğü eğitimini 1961 yılında Nöroloji uzmanı olarak tamamlamıştır. Bu dönemde Prof. Dr. Necmettin Polvan, Prof. Dr. Kenan Tükel, Prof. Dr. Sabahattin Kerimoğlu, Doç. Dr. Nedim Zembilci ve başasistan Edip Aktin ile çalışmıştır; nöroşirürji bölümünde de Prof. Dr. Feyyaz Berkay ve başasistan Nazmi Özler ile görev yapmıştır.

Uzman olduktan sonra aynı kürsüde başasistan olarak kalmıştır. 1963 yılında üniversite reorganizasyonu ile Tıp Fakültesi ikiye bölününce başasistan Aynur Baslo, Prof. Dr. Kenan Tükel, Doç. Dr. Edip Aktin ve asistan Erhan Oğul ile birlikte Çapa’ya Nöroloji kürsüsünü kurmak üzere geçmiştir.

Çapa psikiyatri binasında hayvan laboratuvarı kurarak doçentlik tezi kapsamında ‘tavşanlarda karotis arteri bağlayarak oluşturulan karotis arter trombozu modelinde retinal arter basıncını ölçmek ve takip etmek’ üzerine çalışmalar yapmıştır.

1964 yılında Perihan Önsöz ile evlenmiştir. 1966 yılında 2 yıl süreyle İzmir’de askerlik görevini yerine getirmiştir.

Askerlik dönüşü eşi Perihan Baslo ile birlikte ‘NORAD bursu’ alarak 1 yıl süreyle klinik nörofizyoloji öğrenimi görmek için Norveç’e gitmiştir.

1968 yılında Nöroloji Doçenti olmuştur.

Yurda dönüşü ile birlikte Çapa’daki Nöroloji kürsüsünde EMG laboratuvarını çalıştırmaya başlamıştır (1969).

1976 yılında ikinci yabancı dil sınavını verip “Trigeminal Sinir Motor İletisi” başlıklı takdim tezi ile Profesör olmuştur.

Aynur Baslo, 1970 – 1980 yılları arasında fakülte bütçe – planlama komisyonunda önce rapor yazıcı ardından da başkan olarak görev yapmıştır.

1980 yılında, yapımında bizzat aktif rol üstlendiği yeni binasına taşınan Nöroloji kliniğinin Anabilim Dalı başkanı olmuştur.

1980’li yıllarda yeni binada EMG laboratuvarında çalışmalar yürütmüş, rutin EMG incelemelerinin yanısıra özellikle n. hipoglossus motor iletimi, kronik benzen nöropatisi, sessiz süre, hemifasyal spazm, heksan nöropatisinde santral ve periferik iletim, sürekli kas lifi aktivitesi sendromu, radyasyon pleksopatisi ve nöromiyotonik boşalımların lokalizasyonu üzerine yoğunlaşmıştır. Akademik hayatı boyunca takipçileri olan öğretim üyelerinin yetişmelerine katkılar sağlamıştır.

1998 yılında kendi isteğiyle emekli olan hoca, EMG incelemelerine muayenehanesinde 2011 yılına kadar devam etmiştir.

Aynur Baslo’nun birisi mimar, diğeri de hekim olan iki evladı ve bir torunu bulunmaktadır.